te + infinitive
After many verbs the second verb takes te: Ik probeer te slapen. Het begint te regenen. Hij vergeet te bellen.
No te after modal verbs (kunnen, moeten, willen, mogen, zullen) or gaan, komen, blijven, laten, zien, horen: Ik kan zwemmen. Ik ga slapen.
om … te — purpose, "in order to"
Ik ga naar de winkel om brood te kopen. — I'm going to the shop to buy bread.
Om te is also used after adjectives and nouns: Het is leuk om te doen. Ik heb geen tijd om te koken.
zitten/staan/liggen + te — ongoing action
Hij zit te lezen. — He's (sitting) reading. Ze staat te wachten. Also: aan het + infinitive: Ik ben aan het koken. — I'm cooking.